Рынок всегда движется волнами, что очевидно. Не удивительно, что десятилетиями трейдеры пытались найти особые рыночные закономерности, которые помогали бы прогнозировать развитие волновой структуры. Создавались различные системы, где под волны подводили теоретический и практический базис. И, пожалуй, наиболее популярная теория на этот счет называется “Волны Эллиотта”.

Ральф Нельсон Эллиотт (Ralph Nelson Elliott) был, собственно говоря, профессиональным бухгалтером. У него явно была масса времени для анализа графиков за несколько десятилетий, поэтому все свои наблюдения он изложил в крошечной книжке “The Wave Principle”, которая увидела свет в далеком 1938 году. По мнению Эллиота, все в человеческой цивилизации находится в некоем ритмичном порядке, поэтому этот ритм, эти волновые амплитуды можно «протянуть» в будущее, что позволяет прогнозировать финансовые рынки.

Надо сказать, теория Эллиота при жизни мало кому показалась интересной. Подумаешь, очередная сумасбродная идея в дешевой малостраничной книжонке. Эллиотт ушел в мир иной в 1948 году и про него сразу забыли. Его теорию использовало буквально несколько биржевых специалистов. Лишь благодаря Чальзу Коллинзу об этих волнах вообще вспомнили на Уолл Стрит. Затем их популяризовал Гамильтон Болтон в 1950-1960 годах, выпустив книгу с подробным описанием и практикой использования.

Болтон познакомил с волнами Альфреда Джона Фроста, что активно комментировал их в 1980е годы. Фрост приложил немало усилий, чтобы популяризовать эту теорию. Все эти годы она была не особенно кому-то нужна. Так… нишевый инструмент, один из тысяч.

Роберт Пректер

Безусловно, больше всех здесь постарался Роберт Пректер. Именно благодаря ему, когда он подхватил знамя у Фроста, волны Эллиотта обрели всеобщую популярностью, спустя почти 50 лет после того, как бухгалтер Эллиотт написал по ним книгу.

У многих технических систем похожая судьба. Их забывают, при жизни авторов не ценят, а потом вдруг они становятся популярными, когда их продвигает фанатичный последователь. До сих пор Пректер считается главным экспертом по волнам Эллиотта, а его сайт elliottwave.com является главным мировым ресурсом по этой теме. Там масса клевых прогнозов, скажем, специалисты сайта Пректера без особых проблем спрогнозировали кризис 2008 года за несколько лет до его появления. Фактически, современный Эллиотт – это Пректер и его школа.

Волны Эллиотта, по своей сути, имеют фрактальную основу и задача их практика - разложить волны на понятные элементы. Их мы сейчас и рассмотрим.

Фракталы или импульсные волны

По мнению Эллиотта, рынок движется в волновом паттерне, который называется 5-3.

• Импульсный волной паттерн - первые 5 волн.
• Коррекционные волны - 3 последних волны.

При этом волны 1, 3 и 5 являются основными, они идут по тренду. А волны 2 и 4 - коррекционные.

Вот так выглядит типичный импульсный паттерн из 5 волн:

Не очень понятно, давайте разукрасим:

Вот, так намного лучше видно каждую волну. Теперь краткое их описание. Сам Эллиотт видел в волнах, в первую очередь, эмоциональное и психологическое состояние трейдеров.

Волна 1

Первый импульс вверх. Как правило, это первый эмоциональный посыл людей, которые решили, что наступило время прикупить себе актив. Цена начинает расти.

Волна 2

Здесь народ решил, что волна 1 закончилась и выходят из сделки. Цена, в результате, уходит вниз, ибо покупатели все свалили праздновать. Однако, цена не обновляет нижние минимумы и разворачивается не доходя до них.

Волна 3

Обычно самая сильная и «долгоиграющая» волна. Здесь на цену обратила внимание основная толпа трейдеров. Ну вы понимаете: Вася сказал Пете, Петя - Коле и вот все несутся покупать, а волна бежит вверх.

Волна 4

Снова выходят те, кто закупились ранее, однако, волна не особенно откатная, поскольку куча народу ждет дальнейшего роста.

Волна 5

А это уже пик тренда. Все умные уже вышли, а ценой управляют сугубо эмоции и вера в то, что тренд будет длиться вечно. На самом же деле, жить ему осталось совсем недолго.

Расширенные импульсные волны

Строго говоря, все три импульсные волны всегда «расширенные», поскольку одна такая волна всегда длиннее других, вне зависимости от угла их наклона. Эллиотт же утверждал, что расширенная волна всегда 5я. Однако, со временем таковой стали считать и 3ю. В общем, это спор бесполезный, главное, как все это использовать.

Коррекционные волны

А вот и обратный пример, для нисходящего тренда:

Разновидности коррекционных волн

Эллиотт описывал 21 коррекционный паттерн типа ABC. Пока вы не успели схватиться за голову, успокоим - их запоминать вообще не нужно, поскольку все они донельзя примитивны и состоят всего из трех моделей.

• Зиг Заг.
• Боковик.
• Треугольник.

Зиг Заг

Как видите, это весьма наклонное падение цены против основного тренда. При этом волна b, как правило, короче всех. Такие волны в коррекции встречаются 2-3 раза. Как и все другие волны, каждую волну в зиг-заге можно разложить, в свою очередь, на 5-волновую структуру.

Боковик

Это коррекционные волны, что идут в боковом канале. При этом длина волн, как правило, идентична, хотя волна B порой будет длиннее, нежели A.

Треугольники

Прекрасно знакомая ситуация, ведь мы уже изучили.

Треугольник - это коррекционный паттерн между линиями тренда, состоящий из 5 волн, что идут против тренда в наклонном боковом канале.

Фрактальная структуры

Все волны Эллиотта - это фракталы, внутри каждой волны скрываются другие волны. Да и вы и сами это знаете по уроку . Стоит перейти на младшие таймфреймы, и любой тренд сразу разбивается на множество микротрендиков.

Как видим, волны 1, 3 и 5 состоят из маленьких 5-волновых структур, равно как волны 2 и 4 включают в себя 3-волновые коррекционные структуры.

Любая старшая волна включает в себя младшие, это основная суть теории. Как разобраться в этом нереальном количестве волн?

Просто разделить их по типам:

• главный цикл (вековой);
• суперцикл (40-70 лет);
• цикл (несколько лет);
• первичный уровень (несколько месяцев — лет);
• промежуточный уровень (несколько недель — месяцев);
• вторичный уровень (недели);
• минутный уровень (дни);
• маленький уровень (часы);
• сверхмаленький уровень (минуты).

Все эти волны вложены одна в другую. Главный цикл включает в себя суперциклы, те - циклы, те - первичные уровни, те - промежуточные уровни и так далее, вплоть до сверхмаленького уровня.

Маркировка волн Эллиотта

Чтобы не запутаться в этом количестве разнообразных волн, они отмечаются разными цифрами. Есть несколько вариантов этих маркировок, далее вариант Пректера, как один из наиболее популярных.

• Главный: [I] [V], против тренда [A] [B] [C].
• Суперцикл: (I) (II) (III) (IV) (V), против тренда (A) (B) (C).
• Цикл: I II III IV V, против тренда A B C.
• Первичный: I II III IV V, против тренда A B C.
• Промежуточный: , против тренда [a] [b] [c].
• Вторичный: (1) (2) (3) (4) (5), против тренда (a) (b).
• Минутный: 1 2 3 4 5, против тренда a b c.
• Маленький: 1 2 3 4 5, против тренда abc.

Вот так все это безобразие выглядит, если основные волны нанести на график.

Для тренда вверх:

Для тренда вниз:

Сразу видна фрактальная структура и то, в каких волнах находится каждая волна. Любая импульсная большая волна разделяется на 5 маленьких волн, а коррекционная волна - на три маленьких коррекционных волны. Вечная матрешка.

3 главных правила волн Эллиотта

Хотя все это непосвященному человеку кажется дикой кашей, есть лишь три правила, которые должны соблюдаться. Они относятся только к 5-волновой структуре. Коррекции же можно интерпретировать куда более вольно.

Вот эти правила:

1. Волна 2 не может откатится дальше, чем 100% волны 1.
2. Волна 3 не может быть самой короткой из трех импульсных волн.
3. Волна 4 не может перекрывать волну 1.

Если волна 2 ушла ниже, чем волна 1 в восходящем тренде, значит волны нужно считать заново. А вот волна 3 может быть самой длинной из всех, главное - чтобы не была самой короткой.

Волны Эллиотта - тема крайне сложная и комплексная. Взаимодействие волн из разных циклов изучают месяцами и годами (нет, я не шучу). Вот как может выглядеть практическое применение таких волн.

1. Когда волна 3 - самая длинная, то волна 5 будет примерно равна волне 1.
2. Волны 2 и 4 являются зеркальными. Если волна 2 идет под большим наклоном, волна 4 имеет менее выраженный наклон и наоборот.
3. После импульсного 5-волнового движения, коррекция (abc) обычно заканчивается там, где закончилась волна 4.

Первый практический совет помогает выявить завершение волны 5. Хотя она может быть дольше, нежели волна 3, а она, в свою очередь, может быть длиннее волны 1. Как правило, волна 5 рисуется сразу по завершению волны 4. В сильном нисходящем тренде длина волны 1 (измеряется в процентах) рисуется от нижнего значения волны 4. Аналогично и для 5-волнового нисходящего тренда, где волна один используется для дорисовки волны 4, что позволяет определить волну 5.

Второй совет помогает определить коррекцию волны 4. После того, как волна 2 резко снизилась, коррекционная волна 4 ожидается плавной. Если же волна 2 сама плавная, значит волна 4, напротив, может быть резкой. Они зеркальные, помните? Как правило, волна 2 всегда идет под достаточно острым углом, демонстрируя откат на значительное расстояние от волны 1. При этом волна 4 плавно идет после длинной волны 3 и формирует основу для восстановление тренда в волне 5.

Наконец, третий совет помогает обнаружить конец коррекции волны II после волны I. Волны I и II относятся к старшему циклу, а волны 1-2-3-4-5 являются вложенными в эту одну большую волну I. Они все вложенные, ибо фрактальные, не забывайте. Когда идет коррекция волны II, чтобы обнаружить ее завершение, необходимо следить за завершением волны 4. В большом восходящем тренде, волна II может бить около нижнего уровня малой волны 4. И все наоборот для нисходящего тренда.

Волны Эллиота на живом графике

На живом графике и в его полной версии есть все необходимые графические инструменты для того, чтобы нарисовать эти волны.

Море волнуется раз

Окей, теория, большое спасибо, что все рассказали, давайте ближе к телу. Рассмотрим 2 сценария, в которых волны Эллиотта нам бы пригодились. В первом сценарии мы видим дно рынка и движение вверх. Это движение мы отмечаем, как волну 1, откат – как волну 2.

Чтобы найти зону для входа, вспоминаем столь важные правила, о которых мы уже говорили:

• волна 2 никогда не должна быть ниже волны 1;
• волны 2 и 4 часто отскакивают от уровней ретрейсмента Фибоначчи.

Ладно, мистер Эллиотт, зря вы мне что ли мозги морочили. Давайте объединим вас с уровнями Фибоначчи. О, уровень 0.500 цене явно весьма интересен, судя по свечам.

Правило номер 2 гласит, что волна 2 не может быть ниже, чем волна 1. В форексе мы используем это правило для установки стопа, а в бинарных принимаем во внимание.

Если же волна 2 укатит ниже волны 1, счет придется начинать заново. Смотрим, что было дальше.

Замечательно, самые базовые правила Эллиотта плюс Фибоначчи позволили нам поймать превосходное восходящее движение.

Море волнуется два

Теперь мы воспользуемся коррекционными волнами, чтобы получить чутка денежек.

Мы считаем волны вниз по тренду и приходим к выводу, что коррекционные волны ABC идут в четком боковом движении, тот самый коррекционный боковик. Следовательно, по завершению волны C можно ожидать новую импульсную волну.

Эти сложные волны Эллиотта

Да, я знаю, это сложно. Сразу хочу сказать - волны Эллиота считаются “взрослой” и непростой темой. Те, кто его освоили, порой дают действительно поразительные прогнозы.

Но, признаться, я не видел практически никого, кто бы использовал такие волны для бинарных опционов. Для форекса - изредка, для рынка акций и фьючерсов- будьте любезны. В бинарных же опционах у большинства банально не хватает терпения и технических навыков, чтобы применять подобные сложные системы. Не говоря уже о том, что в бинарных любят короткие экспирации, а Эллиотт считается инструментом долгосрочного прогнозирования.

Но это не значит, что с ними не нужно ознакомиться. Напротив: если вас интересует волновая структура рынка, то именно с волн Эллиота нужно ее изучать. И лучший способ это сделать - читать книги Роберта Пректера, нацелившись на продолжительную учебу. Месяцы опыта - минимум, что здесь требуется. В одной статье даже близко нельзя передать всех нюансов.

Это целая школа, и если вас зацепил весь метод - скучать вы не будете. Если у вас после волн дикая каша в голове - это нормально, ничего страшного. В техническом анализе полно таких методов, для освоения которых требуются люди с особым складом ума.

Так что ознакомьтесь, пролистайте книгу и идите дальше, если волны показались вам сложными/скучными/не нужными. Если заинтересовало, то книгу Пректера в зубы, заодно можно и базовую работу Эллиота прочитать, благо что она крошечная, лишь несколько десятков страниц.

Волновая теория, безусловно, интересна как таковая. Ибо волнообразная структура цены – аксиома, и волны Эллиотта дают одну из самых популярных школ для ее освоения. Однако, сложный процесс обучения многих оттолкнет, естественно. Когда вы найдете “свою” систему, сложной она вам казаться не будет. Если волны вас заинтересовали – поздравляем, вы хорошей компании. Читайте elliottwave.com, русскоязычные форумы единомышленников и да пребудет с вами Большая Волна.

• Назад:
• Вперед:

Теория фракталов впервые была изложена французским математиком Б.Мандельбротом, который в соавторстве с Л.Хадсоном написал книгу о фрактальной революции в финансах. Метод привлек внимание исследователей и получил развитие в работах Э.Петерса и российского автора А.Алмазова. Фрактальный анализ на Форекс и товарно-сырьевых рынках нашел практическое применение. Первопроходцем стал , получивший широкую известность как успешный биржевой торговец и автор настольных книг для трейдеров.

Теоретики фрактального анализа рынка приняли за основу зависимость формирования будущих цен от их исторических изменений. Методы фрактального анализа базируются на теории фракталов и используют их свойства для прогнозирования ценообразования.

Как разобраться в хаосе на ценовых графиках

Рассматривая графики движения цен, новички обращают внимание на их хаотичное поведение. Чтобы уловить закономерности этого броуновского движения, надо вникнуть в суть понятия фрактала, который дает возможность увидеть в хаосе строгий порядок, а не беспорядочное блуждание.

Определение фрактальных свойств

Фрактал по Мандельброту является математическим понятием и представляет собой определенную геометрическую форму. При делении она образует мини-копии предыдущей формы.

Математические фракталы представляются как идеально точные образования, а в реальности существует множество отклонений и помех, которые, по мнению Мандельброта, являются действительно важными процессами (отклонениями рассматриваются упорядоченные структуры). Фракталы, с переменной размеренностью, Мандельброт назвал мультифракталами (пример Форекса – изменение динамики валютных пар). Именно самоподобие и размеренность характеризуют фрактал. По размеренности можно определить к какому временному промежутку принадлежит график. Независимо от исследуемых временных периодов, каждый элемент фрактала развивается по принципу подобных моделей.

Применение фрактального анализа в стратегии трейдера даст ряд преимуществ:

• позволит избавиться от давления хаоса, увидеть рынок структурированным;
• дает возможность анализа одновременно нескольких валютных пар;
• можно проанализировать связи между различными парами.

Особенности фрактального анализа финансовых рынков в трудах гуру

Фрактальный анализ Петерса рассматривает модели поведения для инвестиционных стратегий – фрактальные ряды, рынок капиталов, хаос шумов. Изучение работы Петерса придется по вкусу любителям математики – для остальных же, освоение теории Петерса будет труднодоступным занятием.

Фрактальный анализ Алмазова построен на практическом опыте автора, который с 2001 г.ода активно работает на бирже. В книге для начинающих трейдеров («Фрактальная теория»), Алмазов в доступной форме дает представление о сложных математических определениях (непериодический цикл, аттрактор, размерность и др.) Для определения значений цен и выявления графических моделей, предложена функция Вейерштрасса-Мандельброта.

Фрактальный анализ Рындыча. Профессиональный трейдер и знаток фрактального анализа валютных пар А.Рындыч, разработал множество стратегий для использования фрактальной теории на рынке Форекс. Фрактальная теория в трактовке Рындыча основывается на постулате о том, что нахождение фракталов на ценовом графике сводится к поиску разворотных углов, определяющих места разворота рынка. Фрактал здесь принимается как угол отражения, где цена начинает двигаться в противоположном направлении.

Фрактально-волновой анализ

Фракталы и волны неразрывно связанные понятия на биржевом рынке. Волновая теория Эллиотта говорит о том, что рынок работает повторяющимися циклами. Умение найти подобные формации в ценах даст возможность спрогнозировать дальнейшее их развитие.

Фактически волны Эллиотта представляют собой фракталы и также могут быть разбиты на мелкие подобные подволны. С помощью фракталов Эллиотт разложил тренд на понятные составляющие части. Изучение фрактального анализа невозможно без понимания волновой теории Эллиотта, который применил теорию фракталов для анализа финансовых рынков.

Фрактальный анализ временных рядов

Подобные последовательности, которые и являют собой временной ряд, встречаются в различных сферах жизнедеятельности (данные прикладных наук, социология, геология, финансовые рынки и многое др.). Влияния временных рядов на исторические изменения интересующих значений, привлекло внимание приверженцев фрактального анализа рынков, т.к. помогает с большей эффективностью познать фрактальную теорию. Прогнозирование и анализ структуры временных рядов относится к сфере сложных математических расчетов (методы определения и анализа устойчивых трендов, оценка параметров, моделей, корректировки сглаживанием и др. тонкости).

Многочисленные исследования поведения временного ряда подтверждают их определенную степень предсказуемости – именно на этой закономерности настаивает в своих работах Эллиотт. Более поздняя теория динамического хаоса утверждает, что ряды только имеют вид случайных и вполне могут давать прогноз ценообразования в краткосрочной перспективе, причем, чем выше уровень математического анализа закономерностей, тем точнее прогноз и выше размер возможной прибыли.

Фрактальная размерность числового ряда

Ученые, занимающиеся исследованиями влияния размера фрактальности в экономике – в частности, фрактальная размерность тесно связана с реакцией рынка на инвестиционный климат, определяют числовой ряд как степень организованности, которая характеризует интересующий объект изучения. Используя методику R\S-анализа (показатель Херста (Н), индекс размерности), интерпретируются результаты, позволяющие выявить будущие тенденции.

Фрактальная размерность по показателю Н оценивает только общие свойства числового ряда, тогда как локальная структура остается незатронутой. Для определения особенностей поведения временного ряда, в таких случаях, проводится деление числового ряда и вычисление показателя Н различными математическими способами. Общие закономерности определяются путем усреднения полученных данных и применимы ко всему временному интервалу.

Обработка данных способом математических расчетов реализована в программе Fractan 4.4, авторства В.Сычева. Корректность работы программы подтверждается идентичностью расчетов, полученных ручным R\S-анализом и программным методом.

Программа Fractan работает под Виндовс 95\98\NT,МЕ занимает всего 460 кб и позволяет обрабатывать различные временные ряды в интервалах данных от 512 до 16384. При помощи программы можно вычислять показатель Херста, строить генератор В.Д.Поля, работать с функцией Вейерштрасса-Мандельброта, получать отображения Хенона, Лоренца, Ресслера, сохранять графики и использовать многие другие исследования. Скачать программу Fractan 4.4 можно бесплатно на сайте производителя impb. psn. ru.

Эффективность фрактального анализа зависит от умения правильно интерпретировать его сигналы в комбинации с другими индикаторами рынка (волны Эллиотта, уровни Фибоначчи).

Фрактальный анализ, книги о котором представлены рядом авторов: А. Алмазовым, Б.Мандельбротом, Б.Вильямсом и Э.Петерсом позволяет вникнуть в основы движения валютного рынка и остальных хаотичных процессов, трудно поддающихся точному анализу.

Американский финансист, один из издателей известной газеты «Financial Times", Чарльз Доу опубликовал ряд статей, в которых он излагал свои взгляды на функционирование финансового рынка. Доу заметил, что цены на акции подвержены циклическим колебаниям: после продолжительного роста следует продолжительное падение, потом опять рост и падение. Таким образом, Чарльз Доу впервые заметил, что можно прогнозировать дальнейшее поведение цены на акции, если известно ее направление за какой-то последний период.

Впоследствии на основе сделанных Ч.Доу открытий была разработана целая теория технического анализа финансового рынка, которая получила название Теория Доу. Эта теория ведет свое начало с девяностых годов девятнадцатого века, когда Ч.Доу опубликовал свои статьи.

Технический анализ рынков - это методы прогнозирования дальнейшего поведения тренда цены, основанные на знании предыстории развития цены. Технический анализ для прогнозирования использует математические свойства трендов, а не экономические показатели различных стран, к которым принадлежит та или иная валютная пара.

В середине двадцатого века, когда весь научный мир увлекался только что появившейся теорией фракталов, другой известный американский финансист Ральф Эллиот предложил свою теорию поведения цен на акции, которая была основана на использовании теории фракталов, однако, как мы убедимся в последствии не несла в себе полного отражения их свойств.

Эллиот исходил из того, что геометрия фракталов имеет место быть не только в живой природе, но и в общественных процессах. К общественным процессам он относил и торговлю акциями на бирже.

Его теория является, пожалуй, на сегодняшний день единственной, которая призывает нас, обратится к самой сущности рынка - цене. И с помощью анализа прошлого поведения, предсказывать ее будущее значение. Для тех, кто еще не знает данной теории, повторим ее основные моменты:

Для обозначения пяти волнового тренда используют цифры, а для противоположного трех волнового - буквы. Если волна направлена в сторону основного тренда и состоит из пяти волновых движений, то она называется - импульсной (рис.50). Если направление волны противоположно основному тренду и она состоит из трех волновых движений, то она называется - корректировочной (рис.51).

Волны А и С являются как импульсными, если их рассматривать относительно нисходящего цикла, так и корректировочными, если рассматривать относительного всего цикла.

Основные принципы волновой теории:

1. Главное движение разворачивается в согласии со структурой, состоящей из пяти волн, после которой вся последовательность корректируется структурой из трех волн (рис.52)

2. Волна 2 корректирует волну 1, волна 4 корректирует волну 3. Полная последовательность волн от 1 до 5 корректируется последовательностью ABC.

3. С точки зрения более крупного масштаба последовательность волн от 1 до 5 составляет волну «более высокой степени».

4. В микромасштабе каждая из волн может быть разложена на мелкие волновые компоненты, в соответствии с принципом изложенном в пункте 3.

5. Основной ритм движения, т.е «пятерки», корректируемые «тройками», также как и различные правила и нормы, остаются неизменными не зависимо от выбранного масштаба времени.

6. Временной масштаб волновых структур менее важен, чем форма самих структур. Волны могут удлиняться или сужаться, однако базовые формы остаются неизменными.

Рис. 49

На рис.49 представлен волновой цикл Эллиота.

Рис. 50

Рис. 51

Рис. 52

По теории Элиота написано много книг, однако не во многих можно прочесть, что заслуга Ральфа Элиота в том, что он применил фрактальную теорию к рынку.

В России первым, кто использовал фракталы в торговле, считается Билл Вильяме. Однако, более детальное изучение обеих теорий говорит об обратном. Билл Вильяме использовал термин фрактал для описания своей торговой стратегии и не более того. Автор, называет фракталом комбинацию из пяти баров (рис.54). Конечно же, данная комбинация не отражает всех свойств фракталов и вводит читателя в заблуждение об истинном понимании фрактала. В своих последующих книгах Билл Вильяме и вовсе уходит от применения теории хаоса в торговле, применив «чудо индикатор» - аллигатор. Основанный на скользящих средних, данный индикатор завоевал внимание большинство российских трейдеров, а теория фракталов постепенно канула в безвестность среди общественности.

Рис. 53

Теория Эллиота в отличие от Билла Вильямса не объявляла о применении фракталов на финансовых рынках, однако, именно ее мы можем с уверенностью провозгласить началом к истинному применению фрактального анализа на финансовых рынках. Здесь уместно привести цитату из статьи, где описывается теория Эллиота:

«Эллиот был одним из первых, кто четко определил действие Геометрии Фракталов в природе, в данном случае - в ценовом графике. Он предположил, что каждая из только что показанных импульсных и коррективных волн также представляет собой волновую диаграмму Эллиота. В свою очередь, те волны тоже можно разложить на составляющие и так далее. Таким образом Эллиот применил теорию фракталов для разложения тренда на более мелкие и понятные части. Знание этих частей в более мелком масштабе, чем самая большая волновая диаграмма, важно потому, что трейдеры (участники финансового рынка), зная, в какой части диаграммы они находятся, могут уверенно продавать валюту, когда начинается коррективная волна, и должны покупать их, когда начинается импульсная волна.»

Теория Элиота оказывается гораздо ближе к истинному применению фрактального анализа на финансовых рынках. Исходя из определения фрактала, Элиот первым заметил, что волны более мелкого порядка подобны волнам более высокого порядка и то, что система является САМОПОДОБНОЙ. Большинство считает главным в теории Эллиота то, что он выявил цикл с определенной структурой волн. Пронумеровав его, Эллиот предложил использовать созданную им схему для повседневной торговли. Но когда большинство из нас сталкиваются с реальностью данных, а не с той простой схемой, что подробно описывается в волновой теории, многие приходят в разочарование в связи с тем, что не обнаруживают данного цикла в его изначальном виде.

Если бы нумерация волн, с присущей ей закономерностью, так как она была описана Эллиотом, действительно была бы настолько простой, то нам не составляло бы труда, каждый день находить пять волн и ставиться в верном направлении.

Так что же, получается, что теория волн Эллиота бесполезна для применения?! А как же фракталы? А как же сотни трейдеров, которые применяют данную теорию и говорят, что она работает? Для тех, кто читал книги по волнам Эллиота, хорошо знакома фраза: «Для того, что бы применять волновую теорию на рынке, необходимы годы тренировок и глубокое понимание ее сущности». Может это и так, если начинать с того, что предложил Эллиот, но есть гораздо более рациональные методы в достижении профессионализма выявления структуры цены.

Давайте рассмотрим пример и на его основе разберемся, почему происходит путаница в волнах. На рис.54(А) изображена валютная пара Евро/Доллар, а на рис.54(Б), эта же самая пара в перевернутом состоянии. Однако сейчас, мы отойдем от принципов волновой теории, просто для того, чтобы посмотреть, как наши убеждения могут повлиять на интерпретацию волн. На рис.54(А), новичок, который не особо понимает всех волновых принципов, насчитает 3 волны вверх и 2 корректировочные вниз. На рис.54(Б) этот же новичок посчитает волны, как 3-х волновая коррекция. Конечно, если разбираться более глубже, то на рис.54(А) хорошо видно как четвертая волна опустилась более чем на 60% от 3 волны, но при этом мы не имеем право сказать нашему новичку, что на рисунке не изображено 5 волн!

На рис.54 (В) представлена эта же пара, но в более уменьшенном формате. На нем действительно очень хорошо рассматривается цикл Эллиота, красной линией я обозначил то место, где начинается структура изображенная на рис.54(Б). Мы можем сказать, что на рис.54(В) присутствуют 5 волн вверх и «схематично» 3 волны вниз. Однако верно ли будет такое утверждение? Почему мы не можем сказать, что не 3 волны, а 5 волн идут в нисходящем направлении? Все дело в том, что это утверждение будет расходиться с нашим представлением о стандартном цикле, предложенным Эллиотом.

Рис. 54

Постойте! Но о каких циклах мы говорим. В нашей повседневной жизни цикл есть определенный промежуток времени с присущим ему подъемом и спадом. Давайте рассмотрим следующий пример:

Всем хорошо известно, что для того чтобы получить максимальную выручку по продажи мороженного, необходимо увеличить объем выпускаемой продукции в мае месяце, когда начинает припекать солнышко и идет повышенный спрос продукт. А для того, чтобы сохранить свою прибыль, мы должны сократить количество выпускаемой продукции в сентябре - октябре. Таким образом используя сезонность нашей продукции, т.е цикл (рис.55) мы можем получить максимальную прибыль с минимум потерь.

Рис. 55

На рисунке 55 представлен сезонный цикл по продаже мороженного. Q - это количество продаваемого нами мороженного; Т - время, в данном случае месяцы.

А теперь давайте представим, что у нас сохранились все сметы продаж за 4 года, которые мы проторговали мороженным и посмотрим, как будут выглядеть наши продажи в графическом изображении (рис.56).

Рис. 56

На рис.56 хорошо просматривается последовательность регулярных и что самое главное самоподобных циклов.

Давайте теперь рассмотрим цикл, предложенный Ральфом Эллиотом, представленный на рис.57. Эллиот предполагал, что данный цикл может развиваться как восходящем (рис.52), так и в нисходящем (рис.55) направлениях. Давайте теперь попробуем выстроить последовательность из данных циклов (рис.57)

Рис. 57

Если рис.57 является достоверным поведением системы, то получается, мы будем наблюдать восходящую волну с 5 волнами меньшего порядка и 3 - х волновую нисходящую волну. И наоборот, если мы наблюдаем нисходящую волну, состоящую из 5 волн, то нисходящая, будет состоять из 3 - х. Возникает закономерный вопрос: отвечает ли данная картина действительности?

Конечно же, нет. На валютном и на других финансовых рынках существую как восходящие 5 волновые циклы, так и нисходящие (рис.58).

Рис. 58

На рис.58 изображена валютная пара USD/CHF (А) и валютная пара GBP/USD (Б) в одном ценовом масштабе и соответственно в один и тот же период времени.

Обратите внимание, что на рис.58(Б) котировки перевернуты, в действительности пара GBP/USD шла в верхнем направлении. Это было сделано для большей наглядности циклов.

И так. Предположим, что Эллиот знал об одновременном наличии как восходящих, так и нисходящих циклов, тогда возникает другой вопрос: посредством чего происходит переход от одного цикла к другому? Все дело в том, что если представить наличие обоих циклов по теории Эллиота, то они просто не состыкуются друг с другом!(рис. 59).

Рис. 59

Вернее их можно состыковать, но тогда мы получим следующие варианты развития ситуации:

1. После пяти волновой восходящей волны, будем наблюдать 7 волновую нисходящую структуру.

2. После пяти волновой нисходящей волны, будем наблюдать 7 волновую восходящую структуру.

3. После пяти волновой восходящей волны, будем наблюдать 5 волновой спуск и наоборот, для пяти волновой нисходящей волны будем наблюдать пяти волновой подъем.

Как мы видим, что бы осуществить переход на другой цикл, системе необходимо более чем 3 волны.

Аналитики, изучающие циклы на валютном рынке делятся на две категории: первую представляют экономисты, которые утверждают, что цена движется 5 волнами вверх и 5 волнами вниз, вторую категория представляют эллиотовцы, которые ориентируются циклом, представленным на рис.49. Самое интересное в том, что истина всегда лежит по середине. Правы и те, и другие, только их ошибка состоит в том, что они категорически придерживаются своих предположений, и не позволяют своим убеждения быть более гибкими. Да, на рынке Форекс действительно можно различить как 3-х волновые, так и 5 -волновые структуры, все зависит от стадии развития цикла. К этому вопросу мы вернемся в разделе («Циклы на валютном рынке»), а сейчас продолжим рассмотрение теории Эллиота.

Многие, кто применяет теорию Эллиота, как не странно, больше ориентированы увидеть на рынке именно цикл, который представлен на рис.52, но ни как не цикл, который представлен на рис.60 (перевернутый). Наше зрение слишком прямолинейно и не многие могут заставить себя изменить свое восприятие окружающей действительности. Для любого человека смотреть верхтармашками, гораздо менее привычно, чем смотреть нормальным (неперевернутым) взглядом.

Рис. 60

Наши убеждения очень часто расходятся с новыми понятиями. Когда мы видим реальные данные вместо линейной схемы, предложенной Эллиотом, мы пытаемся наложить данный цикл на сложные конструкции рынка и сделать рациональный прогноз. Я замечал, что когда новичок в первый раз видит рынок, он мало ему интересен. Сложность структуры ассоциируется с недоступностью, непредсказуемостью. Если начинающий прочитал несколько книг по теории Эллиота и не разу не видел, как движется цена, он навряд ли сумеет сделать толковый прогноз.

Отличие фрактального анализа от теории Элиота состоит в том, что он дает более детальное представление о структуре цены. Представим, что вы инопланетянин и вам поручено задание: привезти неизвестное вещество с земли. Известно только то, что вещество называется «цветок», вам нужна роза, однако название вы ее не знаете. У вас есть примерная схема цветка (рис.61(А)). Вы, видя перед собой чертеж, отправляетесь на землю, думая, что с легкостью все найдете и привезете. Однако, приземлившись с небес на землю, вы вдруг видите, что оказывается из того многообразия растений на земле вам очень трудно отыскать то, что нужно именно вам, потому что все цветы оказались подобными друг другу по вашей схеме. В итоге вы не видите, что роза перед вами. Такая же ситуация возникает и на валютном рынке, когда вы узнаете о существовании теории Элиота. Прочитав книгу, вы знаете примерную модель и решаете применить ее в качестве метода для анализа рынка. Только вот не задача, когда сталкиваетесь с реальными данными, вы не видите той простой схемы, что предложил Элиот, вместо этого вы наблюдаете множество хаотических, на первый взгляд, волновых колебаний различных форм.

Нашу розу мы сможем обнаружить, если знаем более подробную ее структуру и свойства, которыми обладает данный цветок. На рис.61(А) мы видим только приблизительную структуру, на рис.61(Б) изображена подробная структура цветка.

Рис. 61

Давайте ответим на вопрос, который столь продолжительное время оставался без ответа: а что есть фрактал на рынке?

В модели предложенной Эллиотом, каждая ее часть представляет из себя целую форму, цикл. Однако, при всем своем уважении к Ральфу Нельсону Эллиоту, его теория не является фрактальной! Да можно сказать она частично отражает свойство фрактала, но назвать ее полноценной и исчерпывающей невозможно. Эллиот предложил самоподобную модель поведения цен, которая по своей сущности является фракталом, но она не отображает всех свойств присущих данному понятию и того, что в действительности происходит на финансовых рынках.

В роли фрактала на финансовых рынках выступает время, а в роли цены БРОУНОВСКОЕ движение обобщенное либо дробное!

А это существенно влияет на трактовку модели Эллиота. Теперь можно объяснить, почему мы не можем найти циклы одной формы, увеличивая масштаб. Меняя его, мы переходим на другой уровень изображения нашего цикла, представляющего собой ни что иное, как броуновское движение, вследствие чего, будем наблюдать увеличенный фрагмент, однако одинаковый цикл, мы сможем увидеть только после завершения предыдущего! При чем фрагменты цикла вполне могут напоминать общую форму, но не ОБЯЗАТЕЛЬНО быть его КОПИЕЙ.

Рис. 62

На рис. 62 представлен цикл Эллиота. В квадрате находится произвольно выбранная волна. Согласно волновой теории она повторяет весь цикл в целом.

Рис. 63

На рис.63 Показана модель, которая наиболее соответствует действительности. Здесь показан полный цикл и увеличенный его фрагмент. Хорошо видно, что они в значительной степени отличаются друг от друга.

К тому же Элиот, слишком упростил действительность, которую мы наблюдаем на экранах своих мониторов. Как мы убедились, изучая рисунок 61, по упрощенной схеме не всегда можно точно определить действительность. Давайте рассмотрим то, что отличает профессионального художника от 5 летнего ребенка. Самым интересным и пожалуй забавным, будет то, что и тот и другой, будут ощущать себя в роли художника. Результат их работы мы видим на рис.64

Рис. 64

Не трудно отличить какой рисунок выполнил художник, а какой ребенок. Но почему мы так быстро определили где чей рисунок? Все дело в том, что ребенок видит окружающий мир в более простых формах и его глаз не различает множество цветовых оттенков, а точнее различает, только вот как изобразить это на бумаге он и ПРЕДСТАВЛЕНИЯ НЕ ИМЕЕТ. А теперь давайте рассмотрим ситуацию с аналитиками, с разным стажем работы. Начинающий будет обобщать поведение цены и не замечать мелких нюансов, профессионал будет действовать гораздо осмотрительнее и более детально изучать структуру цены, сопоставляя ее с накопившимся опытом. Что значит действовать более детально относительно финансовых рынков?

На рис.65 изображена подробная структура цены, изучением которой мы и займемся в последующих разделах курса. Невооруженным взглядом можно заметить отличие данной модели от той что была предложена Ральфом Нельсоном Элиотом. На рис.65 (Б) приведена упрощенная схема цикла Эллиота, так как в большинстве случаев именно она и является идеальным представлением о структуре цены в голове трейдера. Но, даже будучи усложненной (рис.49), она все равно не сравнится с тем, что представлено на рис.65 (А). Как мы убедимся позже, отличие данных моделей будет не только в детализации элементов, но и в свойствах присущих каждой из них.

Рис. 65

Эллиот лишь заложил фундамент и предложил упрощенную форму поведения цены, но его можно понять, ведь у него не было ни компьютера, ни различных программ отображающих котировки, как результат - упрощенная модель поведения цены. Нам нужно идти дальше. Известно, что теориям свойственно усложняться и расширяться во времени и если этого не происходит она либо отмирает, либо становится частью другой науки. Порой усложнение пугает, но именно оно позволяет нам переходить из стадии новичка в профессионалы. А уж тем более грех не воспользоваться тем многообразием данных, которое мы повседневно видим на экранах своих мониторов.

Сопоставляя изображения на рис. 61, 64, 65, мы можем сопоставить их структурные различия, однако, глядя на них, мы не можем узнать свойства цветка, дерева, модели, что может нас запутать в поиске цикла. Свойствами для цветка будут являться: его цвет, запах, примерный размер и т.д. Свойствами для фрактальной модели будут: самоподобие, размерность, нерегулярность, самоафинность. Но для того, что бы раскрыть эти свойства, нам необходимо прибегнуть к подробному анализу изучаемого объекта, что поможет нам распознать начало и конец цикла.

(Материалы приведены на основании: А. Алмазов. Фрактальная теория. Как поменять взгляд на рынки)

Ни один атом Вселенной не избегнет ощущений высшей разумной жизни. (Константин Циолковский)

В первых двух главах этой части мы познакомились с квантовым супом, а точнее цифровой пыльцой и кодировками - информационными символами или рунами, которые его структурируют. Немного отойдем от данной темы в сторону не менее интересной.

Одним из самых важных принципов в Мироздании является фрактальность, в которой Мироздание повторяет свои процессы на различных уровнях, используя специфические модели и шаблоны. Возьмем, например, открытую систему Земля. У неё, как и человека, тоже есть кровь - вода, есть легкие - деревья, и есть вены -реки. Роль её печени играют камни и песок, через который фильтруются макро загрязнения, и круговорот воды в природе, который отделяет молекулы воды от микро мусора. Сама же Земля является носителем огромного количества маленьких открытых систем, называемых нами растениями, животными, насекомыми, рыбами и человеками, которые постоянно взаимодействуют между собой.

Сами человеки также организованы в системы - семьи, роды, нации, которые управляются сверх-системами (эгрегорами по религиозным, политическим, экономическим и т.д. принципам), и образуют дальнейшие иерархические уровни нашей цивилизации, на каждом из которых есть свои правила и механизмы взаимодействия.

Земное сознание является экспериментальным, также как и наши тела, души и многие виды животных. Большинство этих животных было занесено на землю различными архитекторами, а населяющие их души пришли с абсолютно разных концов гиперпространственных горизонтов для получения богатого земного опыта. Таких экспериментальных платформ как Земля существует не мало, но каждая из них уникальна, на каждой формируется свой особенный тип сознания.

Роль человека на земле, как и во многих других реальностях, заключается в том, чтобы развивать свой потенциал, расширяться, понижать , усложняя свой . Этим заняты практически все системы, обладающими потенциалом развития - от амеб до метавселенных. Все фрактально и все подобно.

На примере алгоритмов фракталы выглядят так:

3. Прецессия:

Возможно ли, что именно таким образом солнечные системы и галактики удерживаются вместе, а не разлетаются слишком быстро?
Более чем!

А если вспомнить, что и сами атомы обладают спином (кручением), то можно частично понять почему и они не разлетаются (в совокупности со стоячими волнами).

4. данный пример уже , но все-таки стоит его привести еще раз:

5. Также не забываем про феррофлюиды. Магнитные волны выстаивают четкие равномерные паттерны из частиц металла, растворенных в воде или масле:

Ничего не напоминает? А так:

Кстати, такой эксперимент можно поставить дома с использованием магнита и обычных чернил для принтера:

А какие фрактальные подобия в Творении знаете вы?)

Подобно тому как колебания являются одним из наиболее характерных и «вездесущих» процессов, встречающихся в природе при анализе движения отдельных тел или частиц, так волновые процессы берут на себя роль типичных явлений, когда мы имеем дело со средами. Задание состояния частицы может быть произведено с помощью некоторого конечномерного вектора

в фазовом пространстве. Состояние среды уже нельзя задать таким простым способом, и следует вводить некоторое количество полей

заданных в каждой точке пространства в момент времени Это обстоятельство порождает огромное разнообразие новых явлений. В этой главе мы рассмотрим лишь некоторые особенности в основном нелинейных периодических волн. Наша основная цель будет заключаться в выделении специфически нелинейных черт волновых процессов, обладающих той или иной степенью универсальности.

§ 1. Укручение волн

Задачи о возникновении и эволюции волн достаточно многочисленны и разнородны. Постараемся выделить наиболее характерные и удобные примеры, чтобы показать особенности нелинейной волновой динамики.

Бегущие волны. По-видимому, трудно найти более простой пример, который содержал бы столь значительное количество специфической для нелинейных волн информации, чем движение среды из невзаимодействующих частиц. Если обозначить через плотность частиц в точке х в момент времени то факт отсутствия потерь частиц или появления новых частиц имеет тривиальное формальное выражение:

Оно может быть записано более обстоятельно, если раскрыть смысл полной производной по времени:

где скорость среды

Она является функцией точки и времени.

Если то общее решение уравнения (1.2) представляется бегущей волной

и константа имеет смысл скорости волны. Начальное условие

выбирает определенный профиль волны который движется со скоростью вдоль без искажений (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Движение волнового профиля в линейном случае

Рис. 8.2. Укручение волны

В нелинейной среде уравнения (1.1) или (1.2) имеют более сложную структуру. Простейшая из нелинейностей связана с зависимостью скорости от плотности:

Уравнение (1.2) по-прежнему легко решается, так как оно первого порядка.. Уравнения характеристик

определяют решение при начальном условии (1.5) в виде

Выражение (1.7) называется простой волной или волной Римана (см. ). Это по-прежнему бегущая волна. Однако теперь профиль выражен неявно. Кроме того, скорость движения различных точек профиля различна. Она зависит от самого значения в этой точке. Это обстоятельство приводит к расползанию волнового профиля. Остановимся на этом явлении подробнее.

Рис. 8.3. Возникновение многопотоковости и обрушение волны

Опрокидывание фронта волны. Если то возникает укручение фронта волны (рис. 8.2), о котором мы уже упоминали в § 1 гл. 2. В реальных процессах укручение заканчивается появлением многопотоковых движений и опрокидыванием волны (рис. 8.3). Существует множество примеров опрокидывания волн, из которых, быть может, самым наглядным является образование барашков на поверхности моря при сильном разгоне волн ветром.

Формальное выражение для опрокидывания нетрудно получить из формулы для решения (1.7). Продифференцируем ее по х и по

где штрих обозначает дифференцирование по аргументу и, в частности, Отсюда

Формулы (1.8) дают ответ на вопрос о том, когда происходит опрокидывание.

Очевидное условие означает, согласно (1.5), что изначальный профиль волны неоднороден. Следующее условие, нам уже знакомо

и выражает тот факт, что задача нелинейна. Теперь остается последнее условие, определяющее момент времени когда знаменатель в (1.8) обращается в нуль:

В волнах сжатия и поэтому время существует, если Это как раз имеет место для профилей волн, приведенных на рис.

В частности, рассмотрим вместо уравнения (1.1) уравнение свободного движения несжимаемой среды:

Оно также имеет решение в виде бегущей волны

где функция определяет начальный профиль скорости:

По аналогии с получением формул (1.8) теперь из (1.2) имеем Тогда формула (1.9) для времени опрокидывания дает выражение

которое нами уже было получено совсем из других соображений (см. формулу (2.1.41)).

Выражения (1.9) и (1.12) так же, как и формулы (1.8), имеют вполне наглядный смысл. Опрокидывание сопровождается обращением в бесконечность производных и точно так же Это проявляется в том, что наклон профиля становится перпендикулярным к оси х. Первая малая область профиля, которая достигает такого положения, определяется, очевидно, областью, где максимальна производная начального состояния волны.

Итак, даже в отсутствие взаимодействий мы столкнулись с новым явлением - опрокидыванием, которое присуще только нелинейным задачам.

Роль диссипации. Уравнение Бюргерса. В действительности опрокидывание волны, подобное тому, что возникает на поверхности [воды при сильном разгоне, наблюдается далеко не всегда. Это происходит [из-за существования некоторых факторов, останавливающих процесс укручения фронта волны. Одним из них является вязкость.

Если уравнение (1.10) дополнить вязким членом, то оно примет вид

называемый уравнением Бюргерса, где -коэффициент вязкости. Следующие простые соображения показывают, как вязкость останавливает опрокидывание. Из формул (1.8) видно, что опрокидывание сопровождается обращением в бесконечность производных от профиля волны. То же самое относится и к профилю волны скорости (1.11). Если и волна еще не достигла границы опрокидывания, то ее фронт очень крут. По мере приближения крутизна фронта возрастает и, следовательно, увеличивается производная В результате даже при малых вязкостях член в правой части (1.13) станет большим и сравняется с нелинейным членом Возникает конкуренция двух противоположных процессов: укручения из-за нелинейности и затухания из-за вязкости. Как следствие конкуренции может возникнуть стационарное движение. Посмотрим теперь, как описанный процесс проявляется в формальном решении уравнения (1.13).

Достопримечательностью уравнения Бюргерса является существование точного решения, построенного Хопфом и Коулом . Сделаем замену переменных:

Тогда для получается уравнение диффузии (или теплопроводности):

Примем начальное условие при

Условие (1.16) означает для переменной следующее:

Мы будем также предполагать, что начальный профиль удовлетворяет условию

Теперь легко записать общее решение уравнения Бюргерса, так как известно общее решение уравнения теплопроводности:

Обозначим

Отсюда после подстановки (1.19) и (1.17) в (1.14) получаем окончательно

Выражение (1.20) позволяет получать произвольные решения уравнения Бюргерса, соответствующие различным начальным профилям волн, их взаимодействию и т. д. (см. ). Мы здесь остановимся на выяснении асимптотического вида решения (1.20) для больших при .

Обратим внимание на то, что уравнение (1.13) можно записать в дивергентной форме:

Поскольку предполагается, что и то интегрирование выражения (1.21) по от до дает

т. е. величина

Инвариант движения определяет асимптотическую форму профиля решения (1.20). Для того чтобы получить этот результат, следует провести несложные оценки.

Рассмотрим случай достаточно малых Это автоматически означает выход решения на стационарный профиль через большое время, что следует из структуры уравнения Бюргерса. Поэтому предел означает При малых интегралы в (1.20) можно вычислить методом перевала.. Точка перевала определяется из уравнения

Теперь для получается совсем простое выражение

так как экспоненты и предэкспоненты в (1.20) сократились. При отличные от нуля значения получаются только при достаточно больших значениях х.

Рис. 8.4. Асимптотическое решение уравнения Бюргерса в виде треугольной волны: -при -при конечных значениях

Поэтому практически во всей области, где профиль принимает ненулевые значения, имеет место асимптотическая форма решения в котором связаны согласно (1.21) соотношением

Это показывает, что мы получили простую волну, имеющую линейный профиль (1.22). Ее фронт стремится к укручению, однако оно не достигается из-за вязкости.

Нам остается определить границу решения (1.23), так как в подобной форме оно не приводит к конечному значению интеграла (1.22). Поэтому очевидно, что при больших некоторого должно быть Для определения величины воспользуемся формулой (1.22), подставив в нее

Значение интеграла на нижнем пределе не существенно, так как очень велико:

Отсюда видно, что

Полученное решение приведено на рис. 8.4. При конечных значениях вяз» кости имеется переходной слой с шириной, пропорциональной

Формулы (1.24), (1.25) показывают, что асимптотический профиль волны определяется только значением момента и не зависит при от формы начального профиля

Решение уравнения Бюргерса, в котором опрокидывание не происходит, является примером образования ударной волны. Действительно, в ударной волне могут существовать скачки плотности и скорости, нормальной к фронту волны . Это и происходит в данном случае.